Оборотный маятник. Измерение ускорения свободного падения
а) d=0,06;
б) δ<t>=0,03461;
в) D<t>=0,069282;
г) t03=40,72 ±0,07;
д) ε=(∆<t30>/<t30>)·100%=0,17%;
е) Т03=1,35 с±0,17%.
4) Длина маятника L04=0,27 м:
№п/п |
<t30> |
∆t30, (c) |
(∆t)2 | ||
|
1 |
40,89 |
-0,04333 |
0,001877 | ||
|
2 |
40,87 |
-0,02333 |
0,000544 | ||
|
3 |
40,78 |
0,066 |
0,004356 | ||
|
<t>30 |
40,846 |
S=0 |
а) d=0,05821;
б) δ<t>=0,033608;
в) D<t>=0,067216;
г) t04=40,846 ±0,07;
д) ε=(∆<t30>/<t30>)·100%=0,17%;
е) Т04=1,36 с±0,17%.
|
L маятника |
Тпр |
Тобр |
|
0,405 |
1,3 |
1,3 |
|
0,385 |
1,28 |
1,3 |
|
0,305 |
1,265 |
1,35 |
|
0,27 |
1,258 |
1,36 |
Табл. 10
На рис. 5 – график зависимости периодов колебаний в прямом о перевёрнутом положениях маятника от расстояния внутренней призмы. При L=40,5 см Т1=Т01≈1,3 с, следовательно, L0=0,405 м – и есть приведённая длина маятника.
Итак, g=(4π2L0)/T2=(39,438·0,405)/1,69;
g≈9,45 м/с2.
II. Найдём среднее значение величины g по средним значениям величин Т и L:
1) <g>=(4π2<L>)/<T>2;
<L>≈0,341 м;
<T>≈1,3 с;
<g>≈8 м/с2;
2) Составим таблицу значений длины маятника:
|
№п/п |
L |
∆Li |
(∆Li)2 |
| 1 | 0,405 | 0,064 | 0,004096 |
| 2 | 0,385 | 0,044 | 0,001936 |
| 3 | 0,305 | -0,036 | 0,001296 |
| 4 | 0,27 | -0,071 | 0,005041 |
| <L> | 0,341 | ∑∆Li=0 |
Табл.11
2) Применим метод расчёта погрешностей Стьюдента:
а) определим среднеквадратичную погрешность среднего значения L:
δ<L>=(∑(∆Li)2/(n(n-1))½=0,032105;
б) задаёмся доверительной вероятностью Р=0,95. По таблице коэффициентов Стьюдента определяем по известному значению числа измерений nкоэффициент Стьюдента kpn:
kpn=3,18;
в) определяем погрешность величины L:
∆L= kpnδ<L>≈0,1;
г) составим таблицу значений периода Т, определённого по измеренным значениям tколебаний маятника:
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8