Оборотный маятник. Измерение ускорения свободного падения
<t30>=(t1+t2+t3):3=39,05666 c;
∑(∆t2)=0,0012651;
a) Средняя квадратичная погрешность единичного измерения по результатам n измерений:
δ=(∑(ti-<t>)2/(n-1))½;
δ=0,0251495;
б) квадратичная погрешность среднего значения из n=3 измерений:
δ<t>=δ/n½;
δ<t>=0,01452;
в) найдём полуширину доверительного интервала ∆<t>=kδ<t> для доверительной вероятности Р=0,95, взяв значение k из таблицы 2:
| Доверит. интервал | ||
| 1 | 0,68 | ||
| 2 | 0,95 | ||
| 2,6 | 0,99 | ||
| 3 | 0,997 |
∆<t>=0,02904;
г) получим t1=<t>±∆<t>=39,057±0,03 c;
д) относительная погрешность:
ε=(∆<t30>/<t30>)·100%=0,07%;
е) период колебаний маятника:
Т1=1,3 с ±0,07%;
1) При длине маятника L2=38,5 см=0,385 м:
№п/п |
t30,(c) |
∆t30, (c) |
(∆t)2 | ||||
|
1 |
38,37 |
0,016667 |
0,0002778 | ||||
|
2 |
38,32 |
-0,03333 |
0,0011109 | ||||
|
3 |
38,37 |
0,016667 |
0,0002778 | ||||
|
<t30> |
38,35333 |
∑∆t=0 |
0,0016665 |
а) Определим среднюю квадратичную погрешность единичного измерения:
δ=(∑(ti-<t>)2/(n-1))½;
d=0,0288652;
б) Квадратичная погрешность среднего значения:
δ<t>=δ/n½;
δ<t>=0,0166653;
в) Полуширина доверительного интервала:
∆<t>=kδ<t>;
∆<t>=0,0333306;
г) t2=<t>±∆<t>=38,35±0,03 для Р=0,95;
д) Относительная погрешность:
ε=(∆<t30>/<t30>)·100%=0,08%;
е) Период колебаний с учётом относительной погрешности:
Т2=1,28 с ±0,08%;
2) При длине маятника L3=30,5 cм=0,305 м:
№п/п |
t30,(c) |
∆t30, (c) |
(∆t)2 | ||||
|
1 |
37,92 |
-0,04 |
0,0016 | ||||
|
2 |
38,02 |
0,06 |
0,0036 | ||||
|
3 |
37,94 |
-0,02 |
0,0004 | ||||
|
<t30> |
37,96 |
∑∆t=0 |
0,0056 |
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8