Теория поля
Проекция напряженности на ось 
, т.е. 
обозначается через 
и носит название горизонтальной составляющей
При 
, т.е. на магнитном полюсе, 
. При 
, т.е. на магнитном экваторе 
. Таким образом, максимальное значение вертикальной составляющей напряженности магнитного поля в два раза больше максимального значения горизонтальной составляющей.
- Напишите и объясните формулу Пуассона.
Полученное выражение носит название формулы Пуассона. Она связывает магнитный потенциал однородно намагниченного объема с потенциалом притяжения объемных масс постоянной плотности, находящихся в том же объеме. Формула показывает, что магнитное поле по сравнению с гравитационным является более дифференцированным. Это свойство полей наглядно проявляется на магнитных и гравиметрических картах: на первых изолинии поля изрезаны, образуют много локальных аномалий, на вторых - ведут себя более плавне.
2.3. Электрическое поле. Электростатическое поле в вакууме и поляризующейся среде; его потенциал. Электрическое поле постоянного тока. Закон Ома. Закон Кирхгофа. Магнитное поле постоянного тока. Закон Био-Савара. Вектор-потенциал магнитного поля. Дифференциальные уравнения магнитного поля. Электромагнитное поле переменного тока. Фундаментальная система уравнений Максвелла.
- Почему электростатическое поле является потенциальным?
Напряженность определяется по закону Кулона
где 
- вектор, направленный вдоль расстояния 
между точкой и зарядом; 
- потенциал поля.
Равенство показывает, что электростатическое поле является потенциальным. Поэтому работа по замкнутому контуру равна нулю, и она не зависит от формы пути, а зависит от положения начальной и конечной точек.
Потенциал поля точечного источника определяется по формуле
Нетрудно доказать, что 
. Если заряды непрерывно распределены по поверхности с плотностью 
или в некотором объеме с плотностью
, то соответственно имеем
Потенциал электрического диполя определяется по аналогии с магнитным диполем
где 
- электрический момент диполя; 
- вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному; - угол между векторами 
и .
Во всех точках, где нет зарядов, электростатическое поле соленоидально.
- Является ли электрическое поле постоянного тока потенциальным?
Обеспечить постоянный ток можно только при наличии замкнутой цепи, включающей какой-либо источник поля неэлектрической природы, например химической. Такой источник называют сторонним -
Сумма падений напряжений в замкнутой цепи равна сумме сторонних сил, т.е. алгебраическая сумма падений напряжений равна нулю:
Это выражение носит название второго закона Кирхгофа в интегральной форме.
Переходя к дифференциальной форме записи этого закона, имеем
т.е. электрическое поле постоянного тока является потенциальным.
- Назовите физические величины, между которыми устанавливает связь закон Био-Савара.
Зависимость между напряженностью магнитного поля тока в вакууме и силой тока 
элемента проводника в точке.
- Напишите формулу для вектора-потенциала магнитного поля постоянного тока.
В ряде случаев напряженность определяют с помощью следующего вектора 
:
Этот вектор не имеет реального физического смысла и называется по аналогии со скалярным потенциалом вектор-потенциалом магнитного поля.
- Запишите уравнения Максвелла.
где 
- вектор электрической индукции.
Эти уравнения являются основными в теории электромагнитных полей. Они устанавливают закономерности между величинами электрического и магнитного полей.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8