Рефераты по Физике

Построение волновых функций для атома и молекулы, используя пакет аналитических вычислений Maple

Страница 4

[Maple Plot] Посмотрим, как изменяется характер волновой функции в зависимости от энергии системы, т.е. в зависимости от числа n. > bases:= [seq(i,i=l+1 l+9)]: S:=seq(plot((r*R(d))^2,r=0 30, color=COLOR(HUE,1.1-n/10), title=`Квадрат нормы радиальной части`, legend=`При n=`||n), n=bases): plots[display](S,insequence=false);

[Maple Plot] Можно видеть характерное "размазывание" функции с ростом энергии. Более наглядно данное явление можно увидеть в среде Maple, используя анимацию. Для этого надо изменить опции в последней команде следующим образом insequence=true , т.е. попросить систеиу выдавать графики на дисплей не одновременно, а последовательно. Построение полной волновой функции, используя Maple. Используя введенные ранее части полной волновой функции Psi[n,l,m], мы можем исследовать эту полную волновую функцию. Рассмотрим, например, как ведет себя квадрат нормы | Psi[n,l,m]|^2=| r*R[n,l](r)*P[l,m](theta)|^2 одной из гармоник, например при n = 3, l = 2, m = 0 > n:=3: l:=2: m:=0: plot3d([r*cos(theta),r*sin(theta),Re((r*R(d)*Theta(d))^2)], r=0 30,theta=Pi/2 2*Pi,axes=framed, title=`Квадрат нормы при n=3,l=2,m=0`);

[Maple Plot] С волновыми функциями при m = 0приходиться иметь дело, в частности, в задачах рассеяния, поскольку частица, движущаяся вдоль оси z, тождественно имеет m = 0. Рассмотрим, при фиксированных числах l, m, как меняется эта функция с ростом энергии, т.е. с ростом главного квантового числа n. При этом мы будем использовать анимационные возможности среды Maple. > a:=1: l:=1: m:=0: bases:= [seq(i,i=l+1 l+9)]: S:=seq(plot3d([r*cos(theta),r*sin(theta),Re((r*R(d)*Theta(d))^2)], r=0 50,theta=0 2*Pi,axes=framed, title=`Квадрат нормы при n = `||n), n=bases): display3d(S,insequence=true);

[Maple Plot] Далее, при фиксированной энергии, посмотрим зависимость от квантового числа l:

Ø a:=1: n:=7: m:=0: bases:= [seq(i,i=0 n-1)]: S:=seq(plot3d([r*cos(theta),r*sin(theta),Re((r*R(d)*Theta(d))^2)], r=0 50,theta=0 2*Pi,axes=framed, title=`Квадрат нормы при l = `||l), l=bases): display3d(S,insequence=true);

[Maple Plot] Используем иные возможности системы Maple, для того, чтобы увидеть другие характеристики данной функции. Например Maple, позволяет вывести контурную проекцию данного распределения. В отличие от анимации, данный график может быть напечатан. > plot3d([r*cos(theta),r*sin(theta),(r*R(d)*Theta(d))^2], r=0 20,theta=0 2*Pi,axes=boxed,orientation=[0,0], shading=z,>

Перейти на страницу:  1  2  3  4