Энтропия. Теория информации
U=F+ST (4.1)
где: U - внутренняя энергия ;
F - свободная часть внутренней энергии ;
ST - связанная (энтропийная ) часть внутренней энергии ;
S - физическая энтропия ;
Т - абсолютная температура.
В состоянии термодинамического равновесия вся внутренняя энергия становится «энтропийной», а сама энтропия достигает максимальной величины[3].
Таким образом , при достижении равновесия достигается условие:
F=0 (4.2)
из которого, согласно (4.1) следует:
U = Smax T (4.3)
или:
|
Smax = |
U |
(4.4) | ||
|
T |
Преобразуем выражение (4.1), поделив левую и правую части уравнения на Т:
|
U |
= |
F |
+ S |
(4.5) |
|
T |
T |
Подставляя (4.4) в (4.5) и перенося член S в левую часть с противоположным знаком, получаем :
|
Smax – S= |
F |
(4.6) | ||
|
T |
Для дальнейшего рассмотрения к входящему в выражение члену S добавим индекс r, имея в виду, что Sr – это та реальная энтропия, внутренняя энергия которой определяется выражением (4.1).
Учитывая, что в соответствии с соотношением (1.4)
S = K H (4.7)
приведем выражение (4.6) к виду:
|
F |
= |
K ( Hmax – Hr ) |
(4.8) |
|
T |
где К – постоянная Больцмана;
Нтах – максимальная информационная энтропия ;
Нr – реальная информационная энтропия .
Сопоставляя (4.8) с ранее полученным выражением (2.7) получаем :
|
F |
= |
KD IS |
(4.8) |
|
T |
Полученное соотношение свидетельствует о том, что при неизменном значении температуры Т свободная часть внутренней энергии F зависит только от количества сохраняемой системой структурной информации D IS.
Другими словами, свободная энтропия F – это часть энергии, которая расходуется на определяющие структурную организацию системы межэлементной связи.
Г.Гельмгольц назвал эту часть внутренней энергии «свободной энергией» имея в виду, что эту энергию, в отличие от составляющей внутренней энергии ST , можно «освободить» для той или иной полезной работы. Такое «освобождение» осуществляется путем разрушения внутренних связей, определяющих структуру используемых для этой цели систем: сжигания органических веществ (нефти, угля), разрушения атомов или атомных ядер и т.п.
Введем понятие потенциального коэффициента полезного действия η, показывающего, какая часть внутренней энергии может быть, в принципе, использована для полезной работы:
|
η = |
F |
(4.10) | |
|
U |
С учетом (4.4) и (4.9) выражение (4.10) приводится к виду :
|
η = |
DIS |
(4.10) | |
|
Hmax |
Сопоставляя (4.11) с выражением (3.24), приходим к выводу, что потенциальный КПД η равен коэффициенту избыточности R.
Рассмотрим два крайних состояния систем, одному из которых соответствуют условия D IS = 0 (состояние равновесия), а другому – D IS = Нmax (жесткая детерминация) .
В соответствии с выражением (4.11) в состоянии равновесия η = 0 (поскольку вся внутренняя энергия в этом случае оказывается не «свободной», а «связанной», т.к. F = 0, a U = Smax T).
При жесткой детерминации (D IS = Нmax) в соответствии с (4.11), η = 1.
Это условие означает, что вся внутренняя энергия расходуется только на сохранение межэлементных структурных связей, поэтому структура такой системы останется неизменной (жестко детерминированной ) до тех пор, пока система не разрушится под влиянием изменившихся условий внешней среды.
При неизменных внешних условиях и при η = 1 осуществляется «вечное движение», примером которого может служить жестко детерминированное движение небесных светил и планет.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Подводя итог всему, что было сказано выше, отметим, что по мере того, как рациональная наука все глубже и глубже постигает сложность организации существующих в мире систем она все в большей мере осознает недостаточность ранее признанных редукционистских концепций. Поиски источников информации определяющей структуры и функции сложных систем, приводят науку к необходимости создания телеологических концепций, то есть, в конечном счете, к признанию некого организующего начала, которое и есть не что иное, как проявление воли Творца.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14