Теория припекания порошковых слоев в двухпараметрическрй модели вязко пористой среды
(5)
Рассмотрим влияние температуры на кинетические константы в модели двухпараметрической кинетики неоднородной среды.
Для этой цели используется семейство изотерм спекания порошка ПГ-СР4, полученных в лабораториях износостойких покрытий ИНДМАШ АН БССР при 
МПа и температурах спекания 
К (рис.1).
Рассмотрим зависимости:
(6)
для четырех изотерм в функции величины 
.
Теоретически должна иметь место линейная зависимость 
от .
Результаты сопоставления с экспериментом представлены на рис. 3.1 и 3.2. На рисунке 3.2 заметен явный выброс одной точки из общего расположения остальных точек вдоль одной прямой. Причинами такого выброса могут быть:
1) Ошибка экспериментаторов при снятии кривых (рис.1), использованных в данных расчетах;
2) Наличие малого количества точек (всего 4) для построения графика, вследствие чего возможно лишь предполагать, что есть тенденция к линейной зависимости.
Анализ прямых (рис.3) говорит о том, что с ростом температуры припекания существенно возрастают кинетические константы 
и 
и ускоряется кинетика уплотнения процесса.
На рис.2 представлены экспериментальные зависимости пористости образцов из порошка ПГ-СР4 при его припекании со скоростью нагрева 
к/с в диапазоне давлений 
МПа.
В теоретическом анализе проблемы нагрева образцов с постоянной скоростью с помощью дифференциального уравнения (15), рассматривается несколько случаев.
Ввели наиболее простую модель:
(7)
т.е. полагается, что вид зависимости Т кинетической константы процесса спекания не меняется во всем диапазоне температур.
В этом случае имеем: (см.§1 гл.I)
(8)
Здесь интегральная показательная функция
(9)
для случае 
можно воспользоваться приближенным представлением
(10)
Тогда с учетом обстоятельства 
и условия (10), имеем:
(11)
или
(12)
Здесь коэффициент 
включен в константу 
.
На рис.4 представлена зависимость 
от по экспериментальным данным (кривая 2 на рис.2).
На графике виден некоторый излом при переходе от одного диапазона температур к другому.
Отклонение графика от теоретической зависимости (12) обусловлено, по всей вероятности, перестройкой в спекаемом порошке ПГ-СР4 за счет которой происходит изменение кинетической константы.
§ 2. Постановка задачи в более общем случае (модель припекаемой системы с тремя параметрами).
Произведем расчет кинетики припекания слоя в предположении, что в диапазоне температур
(1)
структурная перестройка незначительна и можно положить в этом диапазоне
(2)
Полагая, что
, (3)
Имеем согласно сказанному выше:
(4)
В диапазоне температур
, (5)
где
, (6)
имеем
, (7)
где 
и 
•
(8)
То есть, мы учитываем структурную перестройку. Время t здесь отсчитывается от момента достижения слоем порошка температуры 
.
Полное прекращение функции пористости за все время припекания мы получим согласно:
(9)
Учитывая, что согласно (6)
, (10)
имеем приближенные значения кинетических констант 
и 
:
, 
(11)
Мы использовали в (11) разложение:
, (12)
где 
1, 2
Теперь можно записать:
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6