Рефераты по Физике

Физика твердого тела

Страница 4

Концентрация акцепторов, при которой наступает полное вырождение:

.

Расчет времени жизни носителей заряда. Лучших конструкторов для создания интернет магазина.

Реальные полупроводниковые материалы содержат обычно примеси нескольких типов, каждая из которых может создавать один или несколько уровней в запрещенной зоне полупроводника. Дефекты решетки, обычно нейтральные в состоянии термодинамического равновесия и способные захватывать подвижные носители заряда одного знака и освобождать их, называются ловушками захвата. Ограничимся рассмотрением случая, когда в полупроводнике имеется один тип ловушек, создающий энергетический уровень.

Время жизни носителей заряда определяется формулой

.

В случае малого уровня возбуждения, когда , время жизни неравновесных носителей заряда имеет вид:

,

,,

где Sp и Sn – сечения захвата электронов и дырок,

Nt – концентрация рекомбинационных центров,

VT – тепловая скорость.

Расчет s(T). Формулы для подвижности.

Удельная электропроводность примесных полупроводников определяется по формуле s=qnmn для донорного и по формуле s=qpmp для акцепторнрго полупроводника. Для вычисления s(T) необходимо найти температурную зависимость подвижности.

Кремний является неполярным полупроводником. Для него существуют два основных механизма рассеяния, которые существенно влияют на подвижность, а именно рассеяние на акустических фононах и на ионизированных примесях.

При низких температурах, когда число фононов в кристалле сильно уменьшено охлаждением, подвижность определяется рассеянием на ионизованных примесных центрах.

Каждый ионизованный центр в кристалле представляет собой неподвижный отрицательный или положительный заряд, который может отклонить траекторию пролетающего электрона.

Подвижность, связанная с рассеянием на ионах примеси, описывается формулой Бруккса-Херринга:

,

где NI – концентрация ионов примеси, n – концентрация электронов проводимости.

При высоких температурах в Si электроны рассеиваются преимущественно продольными акустическими фононами.

При возникновении продольных акустических колебаний происходит смещение центра тяжести элементарной ячейки и происходит упругая деформация кристаллической решетки, которая приводит к изменению положения краев зоны проводимости и валентной зоны, что адекватно возникновению на пути движения носителей заряда потонциального барьера и рассеянию на нем носителей заряда.

Подвижность, связанная с рассеянием на акустических фононах описывается формулой Бардина-Шокли:

,

где D-плотность; V-скорость звука; E1 – акустический потенциал деформации.

После подстановки коэффициентов получаем для кремния:

, см2/В*с.

Результирующая подвижность .

Расчет зависимости RH(T).

Рассмотрим образец для Холловских измерений (Рис.6).

Рис.6. Схема Холловских измерений.

holl1

Внешнее поле Ex приложено вдоль оси x. Перпендикулярно ему (вдоль оси z) на­правлено магнитное поле Bz, а с верхнего и нижнего контактов снимается так называемое холловское напряжение VH. Для определенности будем считать образец дырочным (p-типа). Сила Лоренца qvx*B2 отклоняет дырки к нижней поверхности образца, где они частично накапливаются, что приводит к возникновению вертикального электрического поля Eу — холловского поля, которое компенсирует действие силы Лоренца на дырки и обеспе­чивает равенство нулю вертикального тока Jу. Холловское поле пропорционально плотности продольного тока Jx и напряжен­ности магнитного поля Bz. Его величину находят, измеряя хол­ловское напряжение VH: Ey=Vy/W=RHJxBz,

где RH—коэффициент Холла, определяемый выражениями

,

.

Параметр t — среднее время свободного пробега носителей. Его величина зависит от энергии носителей E. В частности, в полупроводниках со сферическими изоэнергетическими поверхностями при рассеянии на фононах и при рассеянии на ионизированных примесях. В общем случае можно считать что , где а и s— постоянные.

Для рассмотренных механизмов рассеяниякоэффициент r оказывается равным 3p/8 =1,18 при рассеянии на фононах и 315p/512 = 1,93 при рассеянии на иони­зированных примесях.

Холловская подвижность mH определяется как произведение коэффициента Холла на проводимость:

.

Ее следует отличать от дрейфовой подвижности mn (или mp). Для полупроводников с ярко выраженным типом пооводимости(n>>p или р >> п) получаем

и .

Следовательно, в этих случаях из холловскнх измерений можно непосредственно определить и тип проводимости (электроны или дырки), и концентрацию носителей.

Перейти на страницу:  1  2  3  4  5