Рефераты по Физике

Оптимизация профиля отражения частотных фильтров излучения с использованием модулированных сверхрешеток

Страница 1

Содержание.

1. Введение.

2. Математический аппарат.

3. Немодулированные бинарные структуры.

4. Модулированные бинарные структуры.

4.1 . Ступенчато модулированные решетки.

4.2 . Решетки со стековой модуляцией.

4.3 . Бинарные решетки с гауссовыми модуляциями.

5. Заключение.

6. Приложение.

7. Список использованной литературы.

1.Введение.

Бинарные периодические структуры, как известно, обладают как частотными зонами с предельно малым пропусканием, так и зонами с малым отражением. Данное свойство служат основой для использования таких сред в качестве, например, селективных частотных фильтров, или управляемых зеркал. Свойство это основано на многолучевой интерференции, дающей минимумы в одних частотных диапазонах и максимумы в других. Некоторые из этих зон (пропускания или отражения) являются «хорошими»: то есть гладкими и с вертикальными краями. Некоторые же являются сильно возмущенными, что затрудняет их использование для управления излучением.

В работе главным ограничением являются показатели преломления. Было предложено использовать вещества с показателями преломления 1.44 и 2.0 или 1.44 и 2.2, из-за того, что остальные вещества являются либо нетехнологичными и, соответственно, представляют собой чисто теоретический интерес, либо нестойкими к лазерному излучению, что приводит к их скорому разрушению. Следующим ограничением является частотный диапазон. Рабочая частота, то есть минимумы и максимумы отражения должны лежать в видимом диапазоне, что соответствует циклической частоте 1.5 * 1015 – 3.5 * 1015 Гц. Так как показатели преломления являются величинами жестко зафиксированными, то при модуляции предложено изменять толщины слоев, модулируя, таким образом, оптический путь.

В [1] было предложено использовать модулированный потенциальный барьер для получения гладких зон пропускания и отражения для электронных волн. В [2] была применена та же идея для сглаживания функции пропускания в соответствующих зонах оптического излучения. Более общая физическая теория подробно описана в [5] и, более применительно к данной теме, в [6]. Математическое обоснование всего проекта (как для расчетов, так и для написания программы) детально разработано в [3] и, применительно к данному случаю, в [4]. Наиболее же полная математическая идея общно и подробно изложена в [7].

В данном проекте рассматривается профиль отражения на частоте лазерного излучения. Было предложено три вида модуляции. Это «ступени» - скачкообразное изменение оптического пути с постепенным общим повышением или понижением значений. «Стеки» - набор из нескольких квазигармонических периодов изменения значений. И, наконец, «гауссианы» - здесь происходит изменение оптического пути по функции Гаусса - exp(-x2/s2), где параметр s - ширина всей структуры. При этом рассматривается модуляция для разного числа слоев в структуре.

Так же обсуждаются дальнейшие перспективы той или иной оптимизации, как то – возможности расширения зон отражения, получение более вертикальных и менее возмущенных краев этих зон, получение максимально возможного отражения или пропускания излучения, что, в свою очередь, означает обсуждение перспектив получения реально действующих поляризационных затворов, оптических фильтров и управляемых зеркал.

Следует оговорить обозначения принятые в этой работе. На графиках зависимостей отражения волны от частоты (они же называются профилями отражения) по оси абсцисс откладывается циклическая частота падающего излучения, а по оси ординат показатель отражения (отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей). А на графиках-изображениях оптического пути по оси абсцисс откладываются номера слоев, а по оси ординат соответствующие им произведения толщин на показатели преломления слоев. На самом деле это не вполне графики, в том смысле, что реально это набор дискретных точек. Трудно, ведь, представить себе слой под номером 2.4, например. Линии же существуют для очевидности этих точек и общей модуляции структуры. В местах с наиболее интересными (с точки зрения автора) результатами будут приводиться также и графики-схемы самих структур. Там по оси абсцисс отложены номера слоев, а по оси ординат толщины этих слоев. Замечания, относящиеся к графикам-изображениям оптического пути, остаются в силе и для этих графиков-схем.

Во всей работе показатели преломления слоев имеют значения 1.44 и 2.2. Это связано с тем, что наилучший результат получается при большой разбежке в показателях преломления ([2] – там использованы значения 1.44 и 3.48). Но такие вещества не стойки к излучению. Были проведены вычисления для показателей преломления 1.44 и 2.0, но результаты оказывались всегда чуть хуже.

2.Математический аппарат.

Современная оптика базируется на уравнениях Максвелла

Ñ х E = - B Ñ B = 0

(1) Ñ х H =j + DÑ D = 4pr ,

где векторы EиD характеризуют электрическое поле, а B и H - магнитное, r - объемная плотность электрического заряда, j – плотность электрического тока. Максвелл также дополнил систему (1) системой материальных уравнений, отражающей свойства среды, в которой находятся заряды и токи:

D=E, B= mH, j= sE,(2)

где - диэлектрическая проницаемость, m - магнитная проницаемость, s - удельная электропроводность среды.

При падении плоской монохроматической волны

Н(r, t) = H0ei(kmr- wt), k = w/c (3)

на границу раздела однородных анизотропных сред возникают отраженные и преломленные волны с одинаковой экспоненциальной зависимостью exp (ikbr) от тангенциальной составляющей rt радиус-вектора r [8], где b = Im – тангенциальная составляющая вектора рефракции m падающей волны (br = brt).

Перейти на страницу:  1  2  3  4  5  6  7