Волновое сопротивление
. (15)
При меньших значениях угла скольжения («закритических» углах) выражения для 
и 
теряют смысл (становятся мнимыми). Картина отражения и прохождения при закритических углах более сложна и упрощается только для гармонических волн.
Основные методы измерения акустических сопротивлений
Методы измерения акустических сопротивлений можно разделить на три основные группы.
К первой группе относятся методы, основанные на измерениях, которые проводят на самой поверхности образца или в непосредственной близости от него.
Вторая группа включает методы измерения в точках, расположенных на некотором расстоянии от поверхности образца. По аналогии с методами исследования электромагнитных цепей эти методы названы «методами длинных линий».
К третьей группе относятся методы сравнения измеряемых сопротивлений с эталонными акустическими сопротивлениями. В эту группу входит метод акустического моста и методы, при которых определяется реакция на источник колебаний, т. е. изменение электрического сопротивления электроакустического источника звука, работающего на исследуемую нагрузку. При методе измерения акустического сопротивления на самой поверхности образца или в непосредственной близости от него измеряют в одной и той же точке звуковое давление и линейную колебательную скорость, а затем рассчитывают их отношения.
К методам «длинных линий» относят измерение акустических сопротивлений, основанное на использовании особенностей распространения звука в длинных трубах с жесткими стенками, измерение по резонансной кривой для активных акустических сопротивлений и анализ стоячих волн в трубе.
1). Рассмотрим метод измерения акустических сопротивлений, основанный на использовании особенностей распространения звука в трубах. Источник звука возбуждает гармонические колебания среды в трубе. Предположим, что в трубе длиной l имеют место лишь продольные колебания. Для этого стенки трубы должны быть достаточно жесткими по сравнению с жесткостью заполняющей ее среды, а между диаметром трубы d и длиной звуковой волны λ должно выполняться условие существования плоских волн
<
(16)
Давление Ρ и колебательную скорость V в любом сечении трубы можно выразить через их значения на ее выходе:
,
,. (17)
где P2 и V2 — звуковое давление и колебательная скорость на концах звукопровода, к которым присоединяют исследуемые образцы.
Уравнение (17) можно записать в виде
,
где 
— волновое сопротивление трубы;
V1 — объемная колебательная скорость на входе трубы;
zx — искомое акустическое сопротивление;
l — длина трубы;
k — волновое число.
Если искомое акустическое сопротивление будет чисто реактивным, т. е. zx=jx, звуковое давление на конце трубы равно
. (18)
Будем считать, что объемная колебательная скорость V1 в начале трубы постоянна по амплитуде. В трубе, закрытой жесткой стенкой, резонанс или максимальное значение давления наступит при частоте, соответствующей условию sin kl=0, т. е. kl=n2π и l=nl/2, иначе говоря, на длине трубы должно укладываться целое число звуковых полуволн.
Если жесткую стенку в трубе заменить на измеряемое акустическое сопротивление, то произойдет расстройка резонанса. Чтобы снова настроить измерительную систему в резонанс, необходимо изменить длину трубы на 
, при этом
(19)
Из последней формулы можно получить выражение для модуля звукового давления Ρ2:
(20)
где 
.
Из выражения (20) видно, что резонанс в трубе будет при 
. Поэтому
. (21)
Последняя формула показывает связь между реактивной частью акустического сопротивления и соответствующей поправкой на длин) трубы Δl.
При практической реализации вышеописанного способа (рис. 2) на одном конце трубы 2 помещается источник звука 1, питаемый от генератора 5, другой конец закрывается образцом испытуемого материала 4. В результате наложения друг на друга прямых и отраженных волн в трубе устанавливается система стоячих волн. Вдоль оси трубы будет наблюдаться чередование максимумов и минимумов звукового давления.
Рис. 2. Схема определения акустического сопротивления в измерительной трубе на стоячих волнах
Внутри трубы перемещается миниатюрный приемник звукового давления 3. Отсчет положения приемника производится от поверхности, испытуемого образца. Процесс измерения заключается в отыскании узла и пучности давлений, ближайших к образцу, и измерении величин давления в этих точках с помощью индикатора 6. Акустическое сопротивление находится из формулы
, (22)
где 
— волновое сопротивление среды, заполняющей трубу;
;
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6