Рефераты по Физике

Исследование системы возбуждения электроразрядного эксимерного лазера выполненной по типу LC-инвертора

Страница 6

Рис.3. LC-инвертор.

Найдем токи и напряжения в режиме холостого хода (рис.5). Для этого запишем уравнения Киргоффа для двух контуров (рис.5).

Скачать и читать книгу Е. Нечаева - лучшее онлайн казино. Молитва которая исполняет желания.

Рис.4. Упрощенная схема LC-инвертора.

Рис.5.Упрощенная схема LC-инвертора для холостого хода.

(30)

Уравнения (30) перепишем в виде

(31)

Исходя из выбранного направления токов (рис.4) можно записать следующее уравнение:

(32)

Продифференцируем его по времени:

(33)

Значения производных токов I0 и I2 из (31) подставим в (33):

+) (34)

Используем тот факт, что

(35)

а так же учтем, что

(36)

В итоге получим систему из 6 дифференциальных уравнений

+ (37)

В системе (37) под сопротивлением понимается сопротивление коммутатора. Очевидно, оно не является величиной постоянной во времени. Зададим сопротивление коммутатора таким образом, что за время порядка 20-30нс оно изменяется от 10 Ом до 0.2 Ом:

(38)

Продифференцируем полученное выражение и добавим его в систему (37)

(39)

Задачу нахождения токов I0-I2 и напряжений U1-U3 будем решать при следующих начальных условиях:

(40)

Используя аналогичную методику, решим задачу для полной схемы LC-инвертора (рис.4) . В итоге получим систему из 8 дифференциальных уравнений для нахождения токов I0-I4 и напряжений U1-U3:

(41)

Где под R2 подразумевается сопротивление разрядного промежутка. Очевидно, что R2const. Далее будем считать, что сопротивление разрядного промежутка меняется по закону:

(42)

Параметры R0, Rn и а будут оптимизированы в процессе расчета.

Продифференцируем последнее уравнение по времени:

(43)

Кроме последнего выражения добавим в систему (41) уравнение для нахождения вложенной в разрядный промежуток энергии

(44)

Дифференцируя, получим:

(45)

В итоге получим систему, состоящую из 11 дифференциальных уравнений:

(46)

Систему уравнений (40) будем решать при следующих начальных условиях:

(47)

Где In0, In1, In2, In3, Un1, Un2, Un3 - соответственно значения токов и напряжений, взятых из задачи расчета режима холостого хода при значении времени t0 нс. Данное время, выбрано исходя из условия максимальности в режиме холостого хода напряжения U3. Для тока I4 принято, что в начальный момент времени (время пробоя межэлектродного промежутка), данный ток равняется 0.

Расчет токов и напряжений схемы накачки выполненной по типу LC-инвертора, производился с помощью математического пакета MathCad 7. Ниже приведена методика расчета данной схемы в MathCad 7 .

2.2 Описание методики расчетов параметров схемы LC-инвертора

Полученную систему (46) которая состоит из одиннадцати дифференциальных уравнений, будем искать с помощью встроенной функции среды Mathcad 7 rkfixed. Зададим параметры, при которых будут расчитанны токи, напряжения и энерговклад для схемы (рис.4):

Зададим временной интервал, на котором будет вестись расчет и разобьем его на 5000 точек (шагов вычислений):

Далее найдем значения токов и напряжений для режима холостого хода. Зададим следующие начальные условия:

Перейти на страницу:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10