Электрон в потенциальной яме. Туннельный эффект
Вследствие этого энергетические уровни любого атома становятся связанными с уровнями других атомов. Происходит расщепление каждого уровня на такое число новых уровней, которое совпадает с числом взаимодействующих атомов. Поскольку межатомные расстояния достаточно велики, отдельные уровни энергии оказываются очень близкими и образуют энергетические зоны.
Распределение электронов
Подобно энергетическим уровням в изолированных атомах энергетической зоны могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными.
Самую верхнюю из заполненных электронами зон называют валентной. Эта зона соответствует энергетическим уровням электронов внешней оболочки в изолированных атомах. Ближайшую к ней свободную, незаполненную электронами зону, называют зоной проводимости.
Классификация твердых тел
В зависимости от того, как расположены энергетические зоны, твердые тела принято делить
· диэлектрики
· полупроводники
· металлы
Согласно зонной теории, электроны валентной зоны имеют практически одинаковую свободу движения во всех твердых телах независимо от того, являются ли они металлами или диэлектриками. Для объяснения различий в электрических свойствах материалов надо принять во внимание различную реакцию на внешнее электрическое поле электронов заполненной и незаполненной зон. Внешнее электрическое поле стремится нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям, ускоряя электроны, движущиеся в направлении действующих электрических сил, и замедляя частицы с противоположно направленным импульсом. Однако подобное ускорение и замедление связано с изменением энергии электронов, что должно сопровождаться переходом их в новые квантовые состояния.
Очевидно, что такие переходы могут осуществляться лишь в том случае, если в энергетической зоне имеются свободные уровни.
В металлах, где зона не полностью укомплектована электронами, даже слабое поле способно сообщить электронам достаточный импульс, чтобы вызвать их переход на близлежащие свободные уровни. По этой причине металлы хорошие проводники электрического тока.
В полупроводниках и диэлектриках при температуре 00К все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости абсолютно свободна. Электроны полностью заполненной зоны не могут принимать участия в создании электрического тока.
Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно для осуществления этого перехода, требуется более сильное энергетическое воздействие, например, нагревание твердого тела.
Чем выше температура и меньше запрещенная зона, тем выше интенсивность межзонных переходов.
У диэлектриков запрещенная зона может быть настолько велика, что электронная электропроводность не играет определяющей роли.
Выводы
1. Твердое тело является металлом, т.е. проводником, в том случае, если валентные электроны одновременно принадлежат всем атомам
2. Твердое тело, в котором валентные электроны прочно связаны со своими атомами, является диэлектриком.
3. Если каждый атом имеет, например, 4 валентных электрона, являющихся общими для 4 ближайших атомов (конфигурация валентных связей), то такое твердое тело является полупроводником.
Электроны и дырки
При каждом переходе электронов за счет возбуждении из валентной зоны в зону проводимости появляются энергетические вакансии в распределении электронов по состояниям валентной зоны, называемые "дырками". При наличии дырок электроны валентной зоны могут совершать эстафетные переходы с уровня на уровень. Во внешнем энергетическом поле дырка движется противоположно движению электрона, т.е. ведет себя как некоторый положительный заряд с отрицательной эффективной массой. Таким образом, дырки инициируют и обеспечивают участие валентных электронов в процессе электропроводности.
Процесс перехода электронов в свободное состояние сопровождается и обратным явлением, т.е. возвратом электронов в нормальное, невозбужденное состояние. В результате в веществе при любой температуре возникает динамическое равновесие.
С ростом t0 число свободных электронов в полупроводниках возрастает, а с падением t0 - уменьшается вплоть до нуля.
При 00К различие между полупроводниками и диэлектриками исчезает. Ширина запрещенной зоны меняется с изменением температуры. Это происходит по двум причинам:
· из-за изменения амплитуды тепловых колебаний атомов решетки, поэтому DЭ уменьшается
· из-за изменения межатомных расстояний, т.е. объема тела, поэтому DЭ может как уменьшаться, так и увеличиваться.
У большинства полупроводников с ростом t0 ширина разрешенной зоны увеличивается, запрещенной зоны - уменьшается
Можно считать DЭ=DЭ0-b*T; b=(2¸6)*10-4Эв/0К
При комнатной температуре (T=3000К) и нормальном атмосферном давлении ширина запрещенной зоны DЭ у германия составляет ~ 0.66 эВ, у Si=1.12 эВ, а арсенида галлия GaАs ~ 1.42 эВ. Отметим, что эти значения найдены для материалов с высокой степенью частоты. В сильно легированных материалах ширина запрещенной зоны немного меньше. Как показывают экспериментальные результаты, ширина запрещенной зоны большинства полупроводников уменьшается с ростом температуры. Температурные зависимости для Ge, Si и GaAs приведены на рис.29
При T=00К в этих полупроводниках ширина запрещенной зоны равна соответственно 0.743 эВ (Ge); 1.17 эВ (Si) и 1.519 эВ (GaAs).
Зависимость DЭ=F(T0) в этих полупроводниках можно аппроксимировать универсальной функцией 
Числовые значения параметров DЭ, a и b приведены на рис.29 Отметим, что для этих полупроводниковых материалов температурный коэффициент d(DЭ)/dT отрицателен. В некоторых полупроводниках однако, производная d(DЭ)/dT положительна. Например в PbS (приложение Д) ширина запрещенной зоны увеличивается от 0.286 эВ при Т=00К до 0.41 эВ, при Т=3000К.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5