Рефераты по Физике

Экспериментальные термометрические шкалы и методы измерения температур - Курсовая работа

Страница 4

Итак,

Таким образом, φ(t1,, t2) есть отношение значений одной и той же функции Θ (t). Так как величина Θ(t) зависит только от температуры, то она сама может быть принята за меру температуры тела. Величину Θ(t) и называют абсолютной термо­динамической температурой. Отношение двух термодинамических температур Θ1 ≡ Θ1(t) и Θ2 ≡ Θ2(t) определяется соотношением

3. Отношение Θ1/ в принципе может быть найдено экспери­ментально. Для этого надо измерить теплоты Q1 и Q2. Однако зна­чением этого отношения сами температуры Θ1, Θ2 и еще не опреде­ляются однозначно. Это видно также из того, что функция Θ(t) = φ( t1,, t2) зависит от параметра t3, которому можно придать произвольное значение. Отношение не зависит от параметра t3. Однако сами термодинамические температуры будут иметь раз­ные значения при различном выборе этого параметра. Вместо функ­ции Θ (t) можно было бы в качестве термодинамической температу­ры принять, например, величину Θ' (t) = ψ(t3)Θ(t), где ψ(t3) — произвольная функция. От этого значение отношения не из­менилось бы. Но, придавая параметру t3 различные значения, мы получили бы бесконечное множество температурных шкал, отли­чающихся друг от друга масштабами единицы температуры. Чтобы однозначно определить термодинамическую температуру Θ, можно поступить двояко.

Во-первых, можно взять какие-либо две постоянные темпера­турные точки, например нормальную точку плавления льда и нор­мальную точку кипения воды. Обозначим термодинамические тем­пературы этих точек Θп и, а соответствующие им количества теплоты в цикле Карно — Qп и Qк. Фиксируем далее значение разности Θп - Θк , например примем, что она равна 100 градусам. Тог­да температурный интервал между нормальными точками плавле­ния льда и кипения воды разделится на 100 равных частей, каждая из которых ранее называлась градусом Кельвина, а теперь — просто Кельвином. Из двух уравнений

можно в отдельности вычислить Θп и Θк. Для этого надо измерить отношение Qк/Qп. Хотя ни в одном реальном опыте это не делалось, но путем косвенных измерений было найдено

Термодинамическую температуру Θ любого тела можно вычис­лить, например, по формуле

если предварительно провести цикл Карно между данным телом и тающим льдом и измерить соответствующие количества теплоты Q и Qп. Построенная таким образом температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур.

Во-вторых, можно условно приписать какой-либо постоянной температурной точке определенное значение Θ, а затем по формуле типа вычислять температуру любого другого тела. За посто­янную температурную точку можно, например, принять точку плавления льда при нормальном давлении и условиться, что для этой точки Θп = 273,15 К. Тогда мы придем к абсолютной термоди­намической шкале температур, совпадающей в пределах ошибок из­мерений со шкалой, построенной первым способом. Температура тройной точки воды, как показали измерения, в этой температурной шкале равна приблизительно 273,16 К.

4. Таким образом, в первом способе при построении абсолютной термодинамической шкалы температур используются две постоян­ные реперные точки, а во втором — одна. Теоретически оба способа эквивалентны. Однако практически необходимо считаться с погреш­ностями, с которыми могут быть воспроизведены реперные точки. Погрешность воспроизведения нормальной точки кипения воды со­ставляет 0,002—0,01 °С, а нормальной точки таяния льда 0,0002— 0,001 °С. Между тем, тройная точка воды может быть воспроизведе­на в специальных приборах с погрешностью не больше 0,0001 °С. Учитывая это, Десятая генеральная конференция по мерам и весам (1954г.) утвердила построения абсолютной термодинамической шкалы температур по одной реперной точке, а именно тройной точке воды, и приписала ей температуру 273,16 К точно. Таким об­разом, в современной термодинамической шкале температур раз­ность между температурами нормальных точек кипения воды и плавления льда равна 100°С лишь приближенно. Приближенными являются и значения самих температур обеих точек, а именно 273,15 К и 373,15 К. Температура же тройной точки 273,16 К является точной по определению.

5. Абсолютная термодинамическая температура не может менять своего знака. А так как абсолютную температуру реперной точки, положенной в основу построения температурной шкалы, условились считать положительной, то абсолютная термодинамическая тем­пература не может принимать отрицательных значений. Дока­жем это утверждение.

Для доказательства допустим, что существует тело, абсолютная температура Θ2 которого отрицательна: Θ2 < 0. Используем это тело в качестве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве на­гревателя возьмем другое тело, абсолютная температуры Θ1 которого положительна: Θ1 >0 (по крайней мере одно такое тело существует, так как по определению абсолютная температура основной реперной точки положительна). Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество теплоты Q1 > 0. Тогда холодильник получит теплоту Q2 = (Θ2/Θ1)Q1. Так как по предположению Θ2/ Θ1 <0, то Q2 < 0. Это значит, что в действительности холодильник не полу­чил, а отдал теплоту - Q2 =.В результате цикла произведена положительная работа A = Q1 - Q2 = Q1+ .Будем рассматри­вать нагреватель и холодильник как один тепловой резервуар. Единственный результат кругового процесса Карно состоит в том, что такой тепловой резервуар отдал теплоту Q1+, за счет ко­торой произведена эквивалентная работа А = Q1+. Это — процесс Томсона—Планка, возможность которого противоречит по­стулату второго начала термодинамики. Поэтому предположение Θ2< 0 — неправильное: абсолютная термодинамическая температу­ра не может быть отрицательной. Самая низкая температура, допускаемая постулатом второго начала термодинамики, есть Θ = 0. Эта температура называется абсолютным нулем температур. Абсолютный нуль лежит на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды. Таким образом, из второго начала термодинамики строго следу­ет существование абсолютного нуля. Конечно, второе начало термо­динамики не может ответить на вопрос, достижим или не достижим абсолютный нуль температур. Оно позволяет лишь утверждать, что охладить тело ниже абсолютного нуля невозможно.

Перейти на страницу:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11