Рефераты по Физике

Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе

Страница 2

По определению линейная скорость .

Другими величинами, характеризующими движение точки по окружности, являются угол поворота и угловая скорость.

При рассмотрении понятий линейной и угловой скорости можно применить самодельный прибор (Рис. 2). Прибор изготовляют из фанеры, устройство его ясно из рисунка. Различие линейной и угловой скоростей демонстрируется так: совмещают неподвижный радиус ОА с подвижным радиусом ОА1, затем медленно и равномерно поворачивают на некоторый угол и показывают криволинейную траекторию движения точки А – дугу АА1 Сообщают, что отношение длины этой дуги > времени и дает линейную скорость точки А. Затем повторяют демонстрацию и обращают внимание учащихся на длину путей точек А, В и С, по-разному удаленных от оси вращения. Делают вывод о разном значении линейных скоростей этих точек. Равномерно вращая диск и обращая внимание на изменение угла пово­рота подвижного радиуса относительно неподвижного, можно дать понятие об угловой скорости. Медленнее и более быстрое движение диска проиллюстрирует движение с меньшей и большей угловыми скоростями. Наконец, если равномерно вращать диск так, чтобы он поворачивался за 1 с (по метроному) на угол в один ради­ан, можно дать понятие об единице угловой скорости — 1 рад/с.

Информация оценка квартиры для банка на нашем сайте.

Рис. 2

Следует обратить внимание на то, что линейная и угловая скорос­ти – относительные величины. Чтобы показать, что линейная ско­рость материальной точки, движущейся по окружности, зависит от выбора системы отсчета, можно привести пример: «Безостановочная железная дорога» из книги Я. И. Перельмана [3]. Относительность угловой скорости можно пояснить таким примером. Земной шар в системе отсчета, связанной с Солнцем, имеет угловую скорость вра­щения вокруг своей оси 7,27×10-5 рад/с. В системе же отсчета, связанной с каждым из нас, угловая скорость вращения Земли рав­на нулю.

Для закрепления знаний формул линейной и угловой можно предложить учащимся и такую задачу:

Найти угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли, вра­щающегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли в пло­скости экватора.

Ускорение при равномерном движении тела (точки) по окружности

Рис. 3

В школьных учебниках физики для вывода формулы центро­стремительного ускорения чаще всего используют способ, основан­ный на предельном переходе. Однако ввиду отсутствия знаний у уча­щихся VIII класса о предельном переходе в курсе школьной механи­ки он является нестрогим и трудно усваивается учащимися. Поэтому наиболее продуктивно использовать следующий подход. Вначале следует обратить внимание на то обстоятельство, что при равномерном движении материальной точки по окружности вектор скорости непрерывно изменяется по направлению. Следовательно, за промежуток време­ни происходит некоторое изменение скорости . Таким образом, v~t. В этом случае движения возникает ускорение .

Важно заметить, что здесь речь идет об ускорении в точке окружности, а значит промежуток времени берется достаточно малым. Чтобы определить направление вектора а, его модуль |а|, например, в точке А окружности (Рис. 3), ццелесообразно воспользоваться свойством двух векторов, имеющих равные модули и образу­ющих малый угол, и зависи­мостью между линейной и угловой скоростями.

Пусть за очень малый промежуток времени тело переместилось из точки А в точку В (см. Рис. 3). Тогда изменение вектора скорости . Следовательно, для определения достаточно к вектору прибавить вектор . Из рисунка видно, что вектор , равный разности, направлен в сторону кривизны окружности в точке А. По свойству векторов модуль разности двух равных векторов, образующих малый угол , равен произведению модуля вектора на угол, т. е. . Кроме того, в этом случае вектор должен быть перпендикулярен вектору (так как между векторами и угол мал). Вектор скорости (как и ) направлен по Касательной, а касательная перпендикулярна радиусу. Отсюда следует, что вектор должен быть направлен по радиусу окружности, и направлен к ее центру. Из формулы - следует, что вектор ускорения имеет такое же направление, что и вектор (так как время – скалярная величина). Таким образом, учащиеся подводятся к выводу: вектор ускорения, возникающего при равномерном движении окружности тела или точки, всегда направлен по радиусу к центру окружности. Поэтому такое ускорение называется центростремительным.

Перейти на страницу:  1  2  3