ТОЭ-теория эликтрических цепей
При расчетах погрешность не должна превышать 5%. Ток I2 отличается на 0,0005 А - это значение не превышает 5%, - расчет выполнен верно. Ток I3 и I4 отличаются на 0,0002 А - это значение не превышает 5%, - расчет выполнен верно. Остальные токи равны по своему значению.
10. Рассчитать ток в ветви с резистором R1 и R2 методом эквивалентного генератора.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.
Для нахождения тока I5 методом эквивалентного генератора нужно узнать напряжение холостого хода на узлах d c, Uxxdc и эквивалентное сопротивление цепи Rэ:
1) Напряжение холостого хода равно разности потенциалов Uxxdc = φd – φc
φd = φc + I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1
Uxxdc = I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1
Неизвестными остаются токи I4 и I6, которые найдем методом контурных токов, составим систему уравнений:
 |
R11I11 + R12I22 + = E11
R21I11 + R22I22 + = E22
R11, R22 – собственные сопротивления контура.
R11 = R3,4,5 + R6,7,8+R10 + R11,12= 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM
R22 = R11,12 + R13,14,15 + R10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R12 = R21, – взаимные сопротивления.
R12 = R21 = - (R10 + R11,12) = - 120 OM
E11, E22, – контурные ЭДС.
E11 = E1 – E3 = 40 - 65 = -25 B
E22 = E3 = 65 B
 |
280I11 – 120I22 = -25
-120I11 + 180I22 = 65
I11 = 0,0914 А.
I22 = 0,422 А.
I6 = I11 = 0,0914 А.
I4 = I22 – I11 = 0,422 – 0,0914 = 0,3306 А.
Uxxdc = I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1 =0,3306*50 – 0,0914*80 + 40 = 49,218 В.
2) Найдем эквивалентное сопротивление Rэ:
преобразовав соединение треугольника в звезду, найдем следующие сопротивления:
Ra = R10 * R13,14,15/R10 + R13,14,15 + R11,12 = 50 * 60/50 + 60 + 70 = 16,667 OM.
Rb = R11,12 * R13,14,15/R10 + R13,14,15 + R11,12 =60 * 70/50 + 60 + 70 = 23,334 OM.
Rc = R11,12 * R10/R10 + R13,14,15 + R11,12 = 50 * 70/180 = 19,445 OM.
Ra + R6,7,8 = 16,667 + 80 = 96,667 OM.
Rb + R3,4,5 = 23,334 + 80 = 103,334 OM.
Ra,6,7,8,b,3,4,5 = Ra,6,7,8 * Rb,3,4,5/ Ra,6,7,8 + Rb,3,4,5= 49,944 OM.
Rэ= Ra,6,7,8,b,3,4,5+ Rс = 49,944 + 19,445 = 69,389 ОМ.
Теперь можем найти ток в ветви с резистором R1 и R2:
I5 = Uxxdc + E2/Rэ + R1,2 = 49,218 + 30/69,389 + 100 =0,467 А.