Рефераты по Физике

ТОЭ-теория эликтрических цепей

Страница 2

IR8 – I6 – Ik2 = 0

IR8 = I6 + Ik2 = 0,333 + 1,5 = 1,833 A.

По ветви с резистором R10 протекает ток равный току I4 = 0,0685 A.

По первому закону Кирхгофа найдем токи, протекающие по ветви с резистором R2 и R11 составив уравнения:

IR11 – I2 – Ik4 = 0

IR2 + I5 + Ik4 = 0

IR11 = I2 + Ik4 = 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.

IR2 = -I5 – Ik4 = - 0,467 – (-0.5) = 0,033 A.

5.Составить баланс мощности в преобразованной цепи, вычислить отдельную суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей.

Сопротивление резисторов R, ОМ.

Сопротивление резисторов R, ОМ.

R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.

Напряжение источников E, В.

Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.

Токи в ветвях I, A.

I1 = - 0,134 A

I2 = 0,5355 A

I3 = 0,4015 A

I4 = -0,0685 A

I5 = 0,467 A

I6 = 0, 333 A

Составим баланс мощности для источников и потребителей:

∑Ристочников = Е1I6 + E2I5 + E3I2 = 40*0,333 + 30*0,467 + 65*0,5355 = 62,137 Bт.

∑Рпотребителей = I62*R6,7,8 + I52R1,2 + I42*R10 + I32*R13,14,15 + I22*R11,12 + I12*R3,4,5 = (0,333)2 * 80 + (0,467)2 * 100 + (- 0,0685)2 * 50 + (0,4015)2 * 60 + (0,5355)2 * 70 + (- 0,134)2 * 80 = 62,096 Вт.

6. Рассчитать токи в преобразованной цепи методом узловых потенциалов, заземлив центральный узел цепи.

Сопротивление резисторов R, ОМ.

R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.

Напряжение источников E, В.

Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.

Заземлим центральный узел цепи, φс=0.

Составим систему уравнений:

Gaaφa + Gabφb + Gadφd = Iaa

Gbaφa + Gbbφb + Gbdφd = Ibb

Gdaφa + Gdbφb + Gddφd = Idd

Gaa, Gbb, Gdd – собственные проводимости узлов.

Gaa = 1/R13,14,15 + 1/R10 + 1/R6,7,8 = 1/60 + 1/50 + 1/80 = 0,0491 OM-1

Gbb = 1/R13,14,15 + 1/R11,12 + 1/R3,4,5 = 1/60 + 1/70 + 1/80 = 0,0434 OM-1

Gdd = 1/R6,7,8 + 1/R1,2 + 1/R3,4,5 = 1/80 + 1/100 + 1/80 = 0,035 OM-1

Gab = Gba, Gad = Gda, Gbd = Gdb – взаимные проводимости.

Gab = Gba = - 1/R13,14,15 = -1/60 = -0,0167 OM-1

Gad = Gda = - 1/R6,7,8 = - 1/80 = -0,0125 OM-1

Gbd = Gdb = - 1/R3,4,5 = - 1/80 = -0,0125 OM-1

Iaa, Ibb, Idd – узловой ток.

Iaa = - E1/R6,7,8 = - 40/80 = -0,5 A

Ibb = E3/R11,12 = 65/70 = 0,928 A

Icc = 0

Idd = E1/R6,7,8 – E2/R1,2 = 40/80 – 30/100 = 0,2 A

0,0491φa – 0,0167φb – 0,0125φd = - 0,5

- 0,0167φa + 0,0434φb – 0,0125φd = 0,928

- 0,0125φa – 0,0125φb + 0,035φd = 0,2

φa = 3,438 B

φb = 27,521 B

φd = 16,776 B

I1 = φb – φd/R3,4,5 = 0,134 A

I2 = φc – φb + E3/R11,12 = 0,535 A

I3 = φb – φa/R13,14,15 = 0,4013 A

I4 = φa – φc/R10 = 0,0687 A

I5 = φd – φc + E2/R1,2 = 0,467 A

I6 = φa – φd + E1/R6,7,8 = 0,333 A

7. Рассчитать и начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего два источника ЭДС.

Найдем чему равны значения потенциалов в точках 1,2,3,4,5.

φ1 = 0

φ2 = φ1 – Е2 = - 30 В

φ3 = φ2 + I5R1,2 = 16,7 B

φ4 = φ3 + I1R3,4,5 = 27,42 B

φ5 = E3 = 65 B

Сопротивление резисторов R, ОМ.

R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.

8. Результаты работы по пунктам 3 и 6 свести в таблице и сравнить их между собою.

В таблице сравним значения токов найденных по методу контурных токов и узловых потенциалов:

Метод

Значения токов, А

I1, А

I2, А

I3, А

I4, А

I5, А

I6, А

Контурных токов

0,134

0,5355

0,4015

0,0685

0,467

0,333

Узловых потенциалов

0,134

0,535

0,4013

0,0687

0,467

0,333

Перейти на страницу:  1  2  3