Суперструны и М-теория
•Type I SO(32):
Эта теория касается открытых суперструн. В ней есть только одна (N=1) суперсимметрия в десятимерии. Открытые струны могут переносить на своих концах калибровочные степени свободы, а для того, чтобы избежать аномалий, калибровочная группа должна быть SO(32) (SO(N) - Группа N x N ортогональных матриц с определителем, равным единице. Ортогональность означает, что транспонированная матрица равна обратной). Кроме того, в ней рассмтриваются D-браны с 1,5 и 9 пространственными измерениями.
•Type IIA:
Это теория замкнутых суперструн с двумя (N=2) суперсимметриями в десятимерии. Два гравитино (суперпартнера гравитона) движутся в противоположных направлениях по мировому листу замкнутой струны и имеют противоположные киральности по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это некиральная теория. Также в ней не рассматривается калибровочной группы, зато есть рассматриваются D-браны с 0,2,4,6 и 8 пространственными измерениями.
•Type IIB:
Это тоже теория замкнутых суперструн с N=2 суперсимметрией. Однако в этом случае гравитино имеют одинаковую киральность по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это киральная теория (Хиральность - свойство объекта не совпадать, не совмещаться со своим зеркальным отображением (в плоском зеркале) ни при каких перемещениях и вращениях). Снова нет калибровочной группы, но есть D-браны с -1, 1, 3, 5, и 7 пространственными измерениями.
•SO(32) Гетеротическая (Heterotic):
А это струнная теория с суперсимметричными полями на мировом листе, двигающимися в одном направлении, и несуперсимметричными, двигающимися в противоположных. В результате получаем N=1 суперсимметрию в десятимерии. Несуперсимметричные поля делают вклад в спектр как безмассовые бозоны, а сам спектр не аномален только из-за SO(32) калибровочной симметрии.
•E8 x E8 Гетеротическая (Heterotic):
Совершенно идентична SO(32) за тем исключением, что в ней вместо группы SO(32) используется группа E8xE8, что тоже устраняет аномалии в спектре.
Стоит отметить, что E8 x E8 Гетеротические струны исторически рассматривались как самая перспективная теория для описания физики вне Стандартной Модели. Она в течение длительного времени считалась единственной струнной теорией, имеющей хоть какое-то отношение к реальному миру. Связано это с тем, что калибровочная группа Стандартной Модели - SU(3)xSU(2)xU(1) - хорошо соотносится с одной из групп E8. Вторая E8 не взаимодействует с материей кроме как через гравитацию, что может объяснить проблему темной материи в астрофизике. Из-за того, что мы все еще не полностью понимаем струнную теорию, вопросы типа «как происходило нарушение суперсимметрии» или «почему в Стандартной Модели именно три поколения частиц», остаются без ответа. Большинство подобных вопросов имеют отношение к компактификации, которая также называется теорией Калуцы-Клейна. Пока же ясно то, что струнная теория содержит все элементы, чтобы быть теорией объединенных взаимодействий, и можно сказать, что это пока единственная настолько завершенная теория подобного толка. Однако мы не знаем, каким же образом все эти элементы описывают наблюдаемые явления.
Кроме того, теория каждого из пяти типов суперструн говорит о том, что любая суперструна способна порождать наборы частиц, которые выглядят как соответствующие колебания суперструны другого типа. Это происходит в области сильной связи. Например, струна первого типа может в области сильной связи имитировать поведение струны второго типа, и наоборот.
На основе этого был сделан вывод, что имеющиеся описания суперструн, все пять теорий, есть «подтеории», часть одной более общей теории, более глобальной, чем теория суперструн. Причем она выглядит как теория суперструн только в области слабой связи, в области же сильной связи она может обнаружить совершенно новые возможности.
IV. М-теория.
Эту, более общую, теорию назвали М-теорией, от английского слова «Mystery» - тайна. Это именно та теория, различные фазы которой может описывать каждая из пяти теорий суперструн из десятимерия. М-теория может перейти в каждую из теорий суперструн, если она существует в пространстве с размерностью более десяти.
Сначала ученые предполагали разработать М-теорию для 11-мерного пространства. В таком случае понятно, каким образом лишние, по сравнению с десятимерием степени свободы теории комбинируются в десятимерный мир, в котором существуют суперструны. Например, одна теория получается, когда 11-е измерение скручивается в очень маленькую окружность — что-то вроде 10-мерного цилиндра. Другая теория возникает, когда М-теория выделяет две десятимерные плоскости на некотором, очень малом, расстоянии друг от друга. Эти плоскости, а точнее гиперплоскости, параллельны друг другу. Тогда 10-мерный мир воспроизводится граничными эффектами чего-то более общего, происходящего во всем объеме 11-мерного пространства.
Оказалось, что при слабой связи и малой энергии, М-теория превращается в 11-мерную теорию супергравитации. Таким образом, последняя теория, до этого стоявшая особняком, включилась в общую картину мира. Однако 11-мерность может породить только две теории суперструн. Остальные три не смогли произойти из первых двух и был сделан шаг к увеличению размерности. Для вывода из одного источника всех теорий суперструн требуется 12-мерное пространство, где наряду с 10-пространственными измерениями имеются два времени. Но в то время как каждая из пяти теорий суперсимметрична, никакой суперсимметрии в 12-мерном пространстве нет.
Пять описанных выше суперструнных теорий сильно различаются с точки зрения слабо-связанной пертурбативной теории (теории возмущений, описанной выше). Но на самом деле, как выяснилось в последние несколько лет, они все связаны между собой различными струнными дуальностями. (Назовем теории дуальными, если они описывают одну и ту же физику).
Первый тип дуальности, которую следует обсудить, - Т-дуальность. Такой тип дуальности связывает теорию, компактифицированную на окружности радиуса R, с теорией, компактифицированной на окружности радиуса 1/R. Таким образом, если в одной теории пространство свернуто в окружность малого радиуса, то в другой оно будет свернуто в окружность большого радиуса, но обе они будут описывать одну и ту же физику. Суперструнные теории типа IIA и типа IIB связаны через Т-дуальность, SO(32) и E8 x E8 гетеротические теории также связаны через нее.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5