Определение реакций опор твердого тела
Дано: схемы закрепления бруса (рис.1, а, б, в); Р = 20 кН; М = 10 кН×м;
q = 2 кН/м.Определить реакции опор для такого способа закрепления, при котором реакция YA имеет наименьший модуль.
Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями: в схеме а - XA, YA, YB, в схеме б - XA, YA, RB, в схеме в - XA, YA, RC. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей
 |
 |
∑M(A) : 2*YB-2*P-M+1*Q=0 ⇒ YB=(M+2P-Q)/2=23 кH
На ось Y: YB+YA-Q=0 ⇒ YA= Q-YB=4-23=|-19|=19 кH
 |
На ось X : -RB-XA+P=0
На ось Y: YA-Q=0 ⇒ YA= Q=4 kH
∑M(A) : 2RB –2*P-M+Q*1=0 ⇒ RB =(M+2P-Q)/2=23 кH
RB-XA+P=0 ⇒ XA= P-RB=20-23= -3 кН
Для схемы в)
 |
На ось Y: YA-Q+RCsin45°=0 ⇒ YA= Q- RCsin45°
∑M(A) : -2*P-M+Q-2*RCcos45°=0 ⇒ RC=-(M+2P-Q)/2½=-46/2½ кH
YA= 4+46/2½ sin45°=27 кH
Результаты расчета приведены в таблице
| Схема | Реакция YA, кН |
Силы, кН | |
| XA |
RB | ||
| а | -19 | - | - |
| б | 4 | -3 | 23 |
| в | 27 | - | - |
Перейти на страницу: 1