Многоквантовые переходы под действием электромагнитного поля
,
который в приближении 
можно оценить методом перевала. Оценка дает:
,
где
,
.
Из приведенной формулы несложно найти критерий применимости теории возмущений для расчета вероятности перехода в единицу времени в случае многомодового источника. Он имеет вид:
.
В случае многомодового источника, критерий применимости теории возмущений не зависит от энергетического расстояния между уровнями. Он более жесткий, чем аналогичный критерий для немонохроматического поля.
Для случая произвольных 
были выполнены численные расчеты на ЭВМ. Результаты численных расчетов (для величины 
) представлены на рис. 3
Отметим, что с увеличением n отклонение возрастает. Однако расчеты показали, что как функция 
вплоть до 
не превосходит пунктирной линии.
Предложенные методы позволяют учитывать простейшие модели немонохроматического излучения. Учет реальных свойств лазерного излучения ограничивает область применимости теории возмущений.
2.3. Вероятность многоквантового перехода под действием сжатого света
В работе [А.В. Белоусов, В.А. Коварский, О.Б. Препелица ЖЭТФ, 1995, том 108, вып. 2(8), стр. 447-455] получено, что в частных случаях сжатого света (фазово-сжатого или амплитудно-сжатого) вероятность перехода под действием такого света можно подсчитать аналогично предыдущему параграфу, но используя в интеграле для усреднения функцию 
:
. (2.3.1)
Далее в общем случае мы выполняли расчет по формуле (2.3.1) численно. Если воспользоваться формулой для теории возмущения, то расчет можно легко выполнить и получить
.
Численным расчетом, используя в качестве вероятности перехода результат квазистатической теории мы получили результаты, позволяющие судить об отклонениях от закона 
. Данные отклонения еще более существенны, чем отклонения от закона 
в предыдущем параграфе.
Как видно из графиков, отклонение от теории возмущений возрастает с увеличением фотонности процессов (основные выводы приведем ниже в разделе выводы).
3. Выводы
1. Исходным пунктом данного исследования является квазиклассическая теория многоквантовых переходов, которая позволяет выйти за рамки теории возмущений и найти отклонения от теории возмущений в случае больших полей. Для обобщений двухуровневой системы была получена формула для вероятности многоквантового перехода, которая справедлива для идеального монохроматического источника света [8].
2. Получена формула для вычисления вероятности многоквантового перехода в случае многомодового лазера путем усреднения вероятности перехода для монохроматического поля по Пуассоновскому распределению.
В случае больших полей эту процедуру можно выполнить только численно. Если справедлива теория возмущений, то вероятность перехода под действием многомодового источника в больше чем вероятность перехода под действием монохроматического поля. Для достаточно больших полей получено отклонение от закона .
В общем случае это отклонение можно получить только числено. В работе приведены графики для наиболее интересных случаев многофотонного возбуждения под действием многомодового лазерного излучения.
3. Аналогично предыдущему, квазиклассическая формула вероятности перехода использовалась для учета вероятности многоквантового перехода под действием сжатого света. При этом согласно работам [9] усреднение проводилось с Гауссовским распределением.
Для теории возмущений вероятность перехода под действием сжатого света в больше, чем вероятность перехода под действием обычного источника. Получено отклонение от закона . Отметим, что это отклонение проявляется раньше, чем отклонение от закона . Следовательно в больших полях вероятности перехода под действием сжатого света "выравнивается" с вероятностями перехода несжатого источника.
|
|
|
| |
| |
| |
| |
|
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11