Мёссбауэровская спектроскопия
Поскольку в эксперименте угол 
принимает только 2 значения =0 и 
, то ∆E =
(положительный знак соответствует сближению, а отрицательный – удалению источника от поглотителя).
В отсутствие резонанса, например, когда в поглотителе отсутствует ядро резонансного изотопа или когда доплеровская скорость очень велика (
, что соответствует разрушению резонанса из-за слишком большого изменения энергии γ-кванта), максимальная часть излучения, испущенного в направлении поглотителя, попадает в расположенный за ним детектор. Сигнал от детектора усиливается, и импульсы от отдельных γ-квантов регистрируются анализатором. Обычно регистрируют число γ-квантов за одинаковые промежутки времени при различных 
. В случае резонанса γ-кванты поглощаются и переизлучаются поглотителем в произвольных направлениях (см. рис. 1.2). Доля излучения, попадающего в детектор, при этом уменьшается.
В мессбауэровском эксперименте исследуется зависимость интенсивности прошедшего через поглотитель излучения (числа зарегистрированных детектором импульсов) от относительной скорости источника . Эффект поглощения определяется отношением
, (1.3)
где 
– число γ-квантов, зарегистрированных детектором за определенное время при значении доплеровской скорости (в эксперименте используют дискретный набор скоростей 
); 
– то же при , когда резонансное поглощение отсутствует. Зависимости и 
задают вид кривой резонансного поглощения сплавов и соединений железа, лежат в пределах ±10 мм/с.
Величину резонансного эффекта можно представить в следующем виде [5]:
, (1.4)
где 
(
– доплеровская скорость, с – скорость света в вакууме); 
– доля резонансных γ-кванов в излучении источника; x = 2(
)/
– вероятности испускания и поглощения γ-квантов без отдачи; 
– сечение поглощения при точном резонансе (ядерная постоянная для данного мессбауэровского изотопа); n – число атомов изотопа на 1 см² поглотителя.
Не зависящая от энергии величина 
в показателе экспоненты (1.4) определяет эффективную толщину поглотителя для резонансных (кривых) квантов. Если самопоглощение в источнике отсутствует, то для 0<С
≤6 (такой поглотитель называется тонким) мессбауэровский спектр может быть аппроксимирован кривой Лоренца:
, (1.5)
где 
, 
. Выражение (1.5) можно получить из формулы (1.1), если взять в подынтегральном выражении 2 первых члена разложения экспоненты в ряд по степеням С.
Вероятность эффекта Мессбауэра определяется фононным спектром кристаллов. В дебаевском приближении эта вероятность задается выражением [6].
, (1.6)
где 
– фактор Дебая-Валлера:
, (1.7)
В области низких температур (
) вероятность 
достигает значений, близких к единице, а в области высоких (
) она очень мала. Из выражения (1.7) следует, что при прочих равных условиях вероятность бесфонного поглощения и излучения больше в кристаллах с высокой температурой Дебая. Последняя определяет жесткость межатомной связи.
Классическая теория эффекта Мессбауэра позволяет дать простую и наглядную интерпретацию фактора Дебая-Валлера [1.7]:
, (1.8)
где 
– средний квадрат амплитуды колебаний ядра в направлении излучения γ-кванта, 
– длина его волны.
Из выражений (1.7) и (1.8) ясно, что вероятность эффекта определяется спектром упругих колебаний атомов в решетке кристалла. Мессбауэровская линия интенсивна, если амплитуда колебаний атомов невелика по сравнению с длиной волны γ-квантов, т.е. при низких температурах. В этом случае спектр излучения и поглощения состоит из узкой резонансной линии (бесфонные процессы) и широкой компоненты, обусловленной изменением колебательных состояний решетки при излучении и поглощении γ-квантов (ширина последней на шесть порядков больше ширины резонансной линии).
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8