Специфика физики микрообъектов
Е0 h2 / ma2.
Если а уменьшается, то Е0 растет. При достаточно малом а энергия Е0 может стать больше глубины потенциальной ямы. Ясно, что в такой яме микрообъект вообще не реализуется.
Падение электрона на ядро соответствует уменьшению ширины потенциальной ямы от 10-8 до 10-12 см. При этом минимальная энергия должна возрастать – от 10 до 109 эВ (и больше). В результате минимальная энергия электрона оказывается на несколько порядков больше энергии связи нуклона в атомном ядре. Это значит, что в ядерной потенциальной яме электрон вообще не реализуется, так что никаким образом даже «насильно» нельзя его заставить локализоваться в пределах ядра.
Тем самым не только снимается «проблема падения электрона на ядро», но и решается другой принципиальный вопрос: в состав атомного ядра электроны не входят.
О «траектории» микрообъекта. Чтобы начертить траекторию некоей частицы, надо, строго говоря, для каждого момента времени знать координату и импульс частицы. Поскольку, согласно соотношению неопределенностей ΔpxΔx > h, микрообъект не может иметь и определенную координату, и определенную соответствующую проекцию импульса, то отсюда следует вывод: понятие траектории к микрообъекту, строго говоря, неприменимо.
Отказ от траектории связан с наличием у микрообъектов волновых свойств, которые не позволяют рассматривать микрообъекты как классические корпускулы. С перемещением микрообъекта вдоль оси х нельзя сопоставлять дифференцируемую функцию х(t), столь широко используемую в механике классических объектов; по известному значению х в некоторый момент t нельзя предсказать значение координаты микрообъекта в момент t+dt.
В применении к теории Бора означенное обстоятельство означает отказ от самого понятия «орбита электрона в атоме». Можно говорить о локализации электрона в пределах атома в целом; орбита же требует существенно большей пространственной локализации. К чему может привести такая локализация, можно почувствовать, обратившись к рассмотренной выше проблеме «падения электрона на ядро». Планетарная модель атома оказалась таким образом, лишь некоторым промежуточным этапом в процессе развития наших представлений об атоме. Много позднее, в 50-е годы, сам Бор, смеясь, вспоминал, как после одной из лекций вышел студент и спросил: «Неужели действительно были такие идиоты, которые думали, что электрон вращается по орбите?»
Существуют, однако, ситуации, в которых понятием «траектория микрообъекта» пользоваться все же допустимо. В качестве примера рассмотрим движение электронов в кинескопе телевизоров. Импульс электрона вдоль оси трубки есть р = 2meU, где U – ускоряющее напряжение. Формирование пучка электронов означает определенную локализацию координаты в поперечном направлении; степень этой локализации характеризуется диаметром пучка d. Согласно соотношению ΔpxΔx > h, должна существовать неопределенность импульса электрона в направлении, перпендикулярном оси пучка: Δp h / d. В силу этой неопределенности электрон может отклонится от оси пучка в пределах угла Δθ Δp / p h / pd. Пусть L – длина пути электрона в кинескопе; тогда неопределенность положения точки попадания электрона на экран будет характеризоваться величиной Δx LΔθ Lh / pd. Полагая U=20 кВ, d=10-3 см, L=100 см находим отсюда Δx 10-5 см. Таким образом, обусловленное соотношением неопределенностей «размытие» точки попадания оказывается значительно меньше диаметра пучка. Ясно, что в таких условиях движение электрона можно рассматривать классически.
Возможность подбарьерного прохождения микрообъекта (туннельный эффект). Предположим, что имеется потенциальный барьер, высота которого U больше, чем энергия частицы (рис.4). Поставим вопрос: может ли частица, находясь где-то слева от барьера, оказаться через некоторое время справа от него при условии, что она не получает энергии извне? Классическая механика
дает отрицательный ответ – классическая корпускула не
A U может «пройти» под барьером; если бы это случилось,
E то, например в точке А полная энергия частицы оказалась
бы меньшей ее потенциальной энергии, что физически
абсурдно.
рис.4 Остается ли этот запрет в силе и для микрообъектов?
Можно показать, что не остается – он снимается соотношением ΔEΔt > h. Пусть микрообъект движется откуда-то из бесконечности слева и встречается с потенциальным барьером. До этой встречи он находился в состоянии свободного движения сколь угодно долго и поэтому его энергия имела определенное значение. Но вот микрообъект вступает в взаимодействие с барьером, а точнее, с теми объектами, которые обусловили возникновение барьера. Предположим, что взаимодействие длится в течении времени Δt. Согласно соотношению ΔEΔt > h, энергия микрообъекта в состоянии взаимодействия с барьером уже не будет определенной, а будет характеризоваться неопределенностью ΔE > h / Δt. Если эта неопределенность порядка высоты барьера U, то последний перестает быть для микрообъекта непреодолимым препятствием. Итак, микрообъект может «пройти» сквозь потенциальный барьер. Этот специфический квантовый эффект, который называют туннельным эффектом. Он объясняет, в частности, явление α-распада атомных ядер. Подчеркнем, что при рассмотрении туннельного эффекта уже нельзя представлять движение микрообъекта по пунктирной линии, изображенной на рис.4. ведь пунктирная линия соответствует классической траектории, а у микрообъектов траектории нет. Поэтому нет смысла пытаться «уличить» микрообъект в том, что он в какой-то момент времени «оказался под потенциальным барьером».
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14