Сверхизлучение
СИ исследуют в физических лабораториях экспериментально и теоретически. Однако пока оно не нашло применения в технике, как это произошло с лазерами и мазерами. И причина заключается прежде всего в том, что реализовать сверхизлучательный режим значительно сложнее, чем мазерный. Этот режим возникает лишь при условии:
γT2 » 1,
что становится возможным только в случае высокой концентрации инвертированных молекул[2] и низкой частоты упругих соударений 1/T2. Как уже упоминалось, длительность импульса СИ много меньше времени упругих соударений. Это вполне естественно, т. к. упругие соударения излучающих молекул нарушают когерентный характер их излучения. Отметим, что мазерный эффект возникает при выполнении противоположного неравенства γT2 « 1. Таким образом, сверхизлучение и мазерный эффект представляют собой два предельных случая генерации излучения в инвертированных системах.
Ценность эффекта СИ заключается фактически в двух обстоятельствах:
1) он может обеспечить высокую мощность при малой длительности импульса;
2) для реализации СИ не нужны хорошие зеркала (достаточно получить отражение с коэффициентом R « 1).
Последнее представляется весьма важным для решения проблемы мощных источников излучения в рентгеновских гамма-лучах, для которых в настоящее время практически невозможно изготовить зеркала с высоким коэффициентом отражения.
Сверхизлучение в крупинке
Чтобы понять физический смысл эффекта СИ, рассмотрим простейший случай, когда образец, содержащий инвертированные молекулы, представляет собой маленький шарик (крупинку) размером много меньше длинны волны (т.е. его объем V « λ3). Допустим также, что упругие столкновения в газе отсутствуют: T2 → ∞.
Если на эту крупинку наложить внешнее электрическое поле Eвнеш, то газ в крупинке поляризуется и общая поляризация
ρ = PV = (3ε – 1) Eвнеш V/(4πε + 2),
где P – поляризация единицы объема образца. Она связана с электрическим полем внутри крупинки соотношением εΕ = 1 + 4πΡ. Вид множителя перед Eвнеш, содержащего диэлектрическую проницаемость газа ε, зависит от формы образца. Величина ε является функцией частоты:
ε(ω) = 1 – ωс2 / (ωс2 – ωо2),
где ωо – частота перехода, а ωс – величина, называемая кооперативной частотой;
ωс2 = 8πd²ω0∆Ν/ħ
(d – дипольный момент перехода 1 → 2 в молекуле). В инвертированной системе с ∆Ν > 0, квадрат кооперативной частоты становится отрицательным – обстоятельства, весьма важное для дальнейшего.
Из формулы для ρ(Eвнеш) видно, что поляризация образца бесконечно возрастает по мере приближения частоты поля Eвнеш к резонансному значению
ωрез ≈ ω0(1 + ωс2/6ω02),
т.к. при ω → ωрез величина ε → -2. Поскольку в реальных условиях ωс «ω0, резонансная частота ωрез близка к частоте переходе (это обстоятельство было использовано при получении приведенной выше формулы для ωрез). Благодаря резонансу становится возможными собственные колебания поляризации в шарике, которые могут существовать даже при отсутствии внешнего электрического поля. Если эти колебания имеют амплитуду ρ0, то мощность дипольного излучения из крупинки составит:
Q = ω04ρ02 / 3c3.
Здесь ρ0 = P0V, где амплитуда поляризации P0 связана с амплитудой электрического поля в образце соотношением P0 = -(¾π)Е0, которое следует из равенства εЕ = 1 + 4πP при ε = -2. Далее плотность электромагнитной энергии в образце
W = E02d(ωε)/16πdω + H02/16π ≈ E029ω02/8π ω02
Поскольку практически всегда ωс «ω0, ясно, что │W│» E02/(8π), т.е. основная часть энергии сосредоточена в колебаниях поляризации образца, а не в электрическом поле.
В случае инвертированного образца W < 0 вместе с квадратом кооперативной частоты ωс2, поскольку энергия колебаний поляризации вносит большой отрицательный вклад в величину W. Отрицательность электромагнитной энергии в образце с инверсией ∆N > 0 – обстоятельство весьма необычное. Оно означает, что полная энергия рассматриваемой неравновесной системы, включая энергию возбужденных молекул, меньше при наличии электрического поля и поляризации образца на резонансной частоте. Более того, за счет потерь энергии на излучение в окружающее пространство электромагнитная энергия крупинки уменьшается. Поскольку величина W отрицательна, то убывая, она возрастает по абсолютной величине:
d(WV)/dt = -Q.
Поскольку W ∞ - E02, уменьшение W ведет к росту амплитуд колебаний электрического поля E0, поляризации P0 и к увеличению излучаемой мощности. Величину инкремента
γ = dQ/Qdt,
характеризующую относительное изменение мощности излучения крупинки, можно легко рассчитать, используя последнее уравнение и явные выражения для Q и W, приведенные выше
γ = - Q/WV = - ωc2ω02V/6πc3 > 0.
Положительные значения инкремента указывают на неустойчивость колебаний поляризации в рассматриваемом образце, которая приводит к нарастанию поля излучения.
Итак, эффект СИ возникает благодаря тому, что энергия электромагнитного поля W в образце, состоящем из инвертированных молекул, становится отрицательной. Поскольку W ∞ - E02, отбор энергии у образца на излучение приводит к уменьшению W, что соответствует росту амплитуды поля E0 и поляризации P0 в образце. Этот рост ведет к дальнейшему увеличению мощности излучения Q и, следовательно, к лавинному высвечиванию инвертированной системы [3].
Описанный характер нарастания излучения называется диссипативной неустойчивостью, причем в нашем случае диссипация (поглощение) электромагнитной энергии в образце происходит за счет её потери на излучение. Такая неустойчивость, возможна лишь в системах с отрицательной энергией электромагнитного поля, к которым относится и рассматриваемая модель СИ.