Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
P=A/t=I*U=U2*R
Единицей измерения мощности электрического тока в СИ служит ватт: 1 Вт = 1 Дж/с. Работу тока можно также определить следующим образом:
A=P*t
Единицей измерения работы также является киловатт-час (кВт • ч) или ватт-час (Вт • ч):
1Вт*ч=3.6*102 Дж
В этих единицах работу обычно выражают в электротехнике. Полную мощность, развиваемую источником тока с ЭДС и внутренним сопротивлением г, когда во внешней цепи включена нагрузка с сопротивлением R, определяют по формуле:
P=I(R+r) =IR+Ir=I*I*(R+r) =Ie
Полная мощность идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлении.
Полезная мощность (мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении) равна:
Pполез=I2R=e2R/(R+r)2
Она используется в электронагревательных и осветительных приборах.
Теряемая мощность (мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении) равна:
Pтер=I2r=e2r/(R+r)2
Она не используется.
Мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме мощностей на отдельных участках цепи.
Работа электрического поля приводит к нагреванию проводника, если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ. Поэтому энергия (количество теплоты), выделяемая на данном участке цепи за время t, равна работе электрического тока:
Q=A
Количество теплоты, выделяющееся проводником при нагревании его током, определяют по закону Джоуля-Ленца:
Q = I2 Rt или
Q=I *U * t
Этот закон был установлен экспериментально английским ученым Джеймсом Джоулем (1818-1889) и русским ученым Эмилием Христиановичем Ленцем (1804—1865) и сформулирован следующим образом.
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.
При последовательном соединении проводников с сопротивлением R1 и R2 количество теплоты, выделенное током в каждом проводнике, прямо пропорционально сопротивлению этих проводников:
Q1/Q2 =R1/R2, т.к. I1 = I2 при последовательном соединении
Количество теплоты, выделенное током в параллельно соединенных двух участках цепи без ЭДС с сопротивлениями 2^ и И^, обратно пропорционально сопротивлению этих участков:
Q1/Q2 =R1/R2, т.к. U1 = U2 при параллельном соединении
1.10. Электрический ток в металлах.
Прохождение тока через металлы (проводники I рода) не сопровождается химическим изменением, следовательно, атомы металла не перемещаются вместе с током. Согласно представлениям электронной теории, положительно заряженные ионы (или атомы) составляют остов металла, образуя его кристаллическую решетку. Электроны, отделившиеся от атомов и блуждающие по металлу, являются носителями свободного заряда. Они участвуют в хаотическом тепловом движении. Эти свободные электроны под действием электрического поля начинают перемещаться упорядоченно с некоторой средней скоростью. Таким образом, проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов. Экспериментальным доказательством этих представлений явились опыты, выполненные впервые в 1912 г. советским академиком Леонидом Исааковичем Мандельштамом (1879-1944) и Николаем Дмитриевичем Папалекси (1880-1947), но не опубликованные ими. Позже в 1916 г. американские физики Т.Стюарт и Ричард Чейс Толлин (1881-1948) опубликовали результаты своих опытов, оказавшихся аналогичными опытам советских ученых.
Концы проволоки, намотанной на катушку, припаивают к двум изолированным друг от Друга металлическим дискам. При помощи скользящих контактов (щеток) к концам дисков присоединяют гальванометр.
Катушку приводят во вращение, а затем резко останавливают. Если предположить, что в металле есть свободные заряды, то после резкой остановки катушки свободные заряженные частицы будут двигаться некоторое время относительно проводника по инерции. Следовательно, в катушке возникнет электрический ток, который из-за сопротивления проводника будет длиться небольшое время. Направление этого тока позволит судить о знаке тех частиц, которые двигались по инерции. Так как возникающий ток зависит от величины и массы зарядов, то этот опыт позволяет не только предположить существование в металле свободных зарядов, но и определить знак зарядов, их массу и величину (точнее, определить удельный заряд — отношение заряда к массе).
Опыт показал, что после остановки катушки в гальванометре возникает кратковременный электрический ток. Направление этого тока говорит о том, что по инерции движутся отрицательно заряженные частицы. Измерив величину заряда, переносимого этим кратковременным током через гальванометр, удалось определить отношение величины свободных зарядов к их массе. Оно оказалось равным е/т = 1,8 • 1011 Кл/кг, что совпадает со значением такого отношения для электрона, найденным ранее другими способами.
Итак, опыт показывает, что в металлах имеются свободные электроны, упорядоченное движение которых создает в металлах электрический ток.
Под влиянием постоянной силы со стороны электрического поля электроны в металле приобретают определенную скорость упорядоченного движения, которая является постоянной. Упорядоченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение, т.к. со стороны ионов кристаллической решетки на них действует некоторая тормозящая сила — при столкновениях с ионами свободные электроны передают им кинетическую энергию, приобретенную при свободном пробеге под действием электрического поля. Следовательно, средняя скорость упорядоченного движения электронов пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике v см Е. Учитывая связь напряженности и разности потенциалов на концах проводника (Е = U/d), можно сказать, что скорость движения электронов пропорциональна разности потенциалов на концах проводника v ~ U.
От скорости упорядоченного движения частиц зависит сила тока в проводнике: I = q0nv S, поэтому сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника I ~ U, что дает качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9